Imagine um mundo onde o infinito não existe. Parece impossível? Um grupo de matemáticos e cientistas acredita que sim, e defendem acabar com o infinito na matemática e na ciência. A ideia, que pode parecer radical, visa simplificar a forma como entendemos e interagimos com o mundo ao nosso redor.
Por que alguns matemáticos questionam o infinito?
Para alguns especialistas, o infinito é apenas uma ilusão. Um dos principais argumentos é que, se um número não pode ser nomeado, armazenado ou individualizado de forma coerente sob restrições físicas, ele não existiria como um objeto matemático real.
Doron Zeilberger, professor da Universidade Rutgers, é um dos principais defensores dessa visão. Ele argumenta que a matemática tomou um caminho errado ao abraçar o infinito, tornando-se desnecessariamente complicada.
Qual a proposta dos ultrafinitistas?
Os ultrafinitistas propõem uma solução ousada: limitar a matemática a números “factíveis”. Ou seja, números que podemos realmente utilizar e compreender em termos práticos.
Essa abordagem busca descomplicar a ciência e torná-la mais acessível. Ao eliminar o infinito, seria possível simplificar muitos cálculos e teorias, facilitando o desenvolvimento de novas tecnologias e a resolução de problemas complexos.
Como definir um número como “factível”?
Rohit Parikh, da Universidade da Cidade de Nova York, introduziu a noção de “números factíveis” na década de 1970. Para ele, a chave está em manter uma conexão com a atividade humana. Um número só seria considerado factível se pudesse ser nomeado, calculado, armazenado, transmitido ou individualizado de forma coerente sob restrições físicas.
Essa definição exclui números absurdamente grandes, como o número de Skewes, que é tão grande que parece ter mais dígitos do que cabem no Universo observável. Apesar de sua magnitude, o número de Skewes tem valor teórico, mas não possui aplicação prática direta.
Qual o paralelo com a teoria da relatividade de Einstein?
Zeilberger traça um paralelo entre sua proposta e a teoria da relatividade de Albert Einstein. Assim como Einstein demonstrou que a velocidade da luz é um limite intransponível, os ultrafinitistas acreditam que existe um número máximo “factível”.
Ainda que não saibamos qual é esse número, a existência desse limite simplificaria a matemática e a tornaria mais aplicável ao mundo real. Para conhecer mais sobre física, veja este artigo sobre a melhor observação da fusão de buracos negros.
Onde o finitismo já é aplicado?
O finitismo já é amplamente utilizado em diversas áreas da matemática e da ciência da computação. A criptografia, a verificação de estruturas de dados e os algoritmos aleatórios são exemplos de aplicações que operam dentro de limites finitos.
Na física, alguns cientistas também exploram o finitismo na esperança de encontrar melhores teorias para descrever o universo. Max Tegmark, físico sueco-americano, argumenta que o infinito está “arruinando” a física e que simulações que descrevem o mundo com precisão utilizam apenas recursos de informática finitos.
Quais as críticas à proposta de acabar com o infinito?
A principal crítica à proposta de acabar com o infinito é que ela poderia limitar a imaginação e restringir a criatividade. Ao impor um limite aos números, poderíamos estar impedindo o desenvolvimento de novas teorias e a exploração de conceitos abstratos.
No entanto, os ultrafinitistas argumentam que é possível refazer toda a matemática necessária para a ciência e a tecnologia por meios totalmente finitistas, sem comprometer a capacidade de resolver problemas práticos. Para Zeilberger, a questão é quase como uma questão de fé: “O infinito pode ou não existir, Deus pode ou não existir, mas nenhum dos dois é necessário na matemática”.
Perguntas Frequentes sobre Acabar com o Infinito
Por que alguns matemáticos defendem acabar com o infinito?
Alguns matemáticos e cientistas acreditam que o conceito de infinito torna a matemática desnecessariamente complexa e que limitar a matemática a números “factíveis” simplificaria a ciência e a tecnologia.
O que são “números factíveis”?
Números factíveis são aqueles que podem ser nomeados, calculados, armazenados, transmitidos ou individualizados de forma coerente sob restrições físicas, mantendo uma conexão com a atividade humana.
Onde o finitismo já é aplicado?
O finitismo já é utilizado em áreas como criptografia, verificação de estruturas de dados e algoritmos aleatórios na matemática, e na física, alguns cientistas exploram o finitismo para encontrar melhores teorias para descrever o universo.
Via Folha de S.Paulo
